Fibonacci

Czy słyszeliście kiedyś o ciągu Fibonacciego ? Kto to był Fibonacci ? Co ma wspólnego z utworem prezentowanym na początku mojej opowieści ?
No i przede wszystkim- CO MA WSPÓLNEGO Z GDAŃSKIEM ?

No to po kolei:
Fibonacci (Leonardo z Pizy; ur. ok. 1175 w Pizie – zm. 1250) – włoski matematyk, znany jako Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy). Jego ojciec był dyplomatą. Od dziecka syn, podróżując z nim poznawał różne kraje, różnych ludzi . Na początku matematyki uczył się od arabskiego nauczyciela w mieście Boużia na terenie dzisiejszej Algierii. Potem przebywał jeszcze i kształcił się w Egipcie, Syrii, Prowansji, Grecji i na Sycylii. Dzięki arabskim i hinduskim naukowcom poznał system dziesiętny. Potem osiadł w Pizie.

Jego prace zawierają całą masę zadań i zagadek matematycznych. Jezeli kogoś interesują takie rozrywki intelektualne, to proponuję poszukać sobie w sieci 🙂

Ciąg Fibonacciego, o którym chcę mówić, to ciąg liczb naturalnych zdefiniowany w pewien określony sposób
Fibonacci omówił go w roku 1202, w dziele „Liber abaci”, jako rozwiązanie zadania o……. rozmnażaniu się królików 🙂

Okazuje się bowiem, że odkryta przezeń zasada obowiązuje m.in. w przyrodzie.

Tu posłużę się opracowaniem ( dosłownym cytatem) ze strony Lasów Państwowych

Zadziwiający ciąg liczb Fibonacciego
14.11.2018 | Jadwiga Kuczyńska, Nadleśnictwo Strzebielino Regionalna Dyrekcja Lasów Państwowych w Gdańsku

Co ma wspólnego średniowieczny włoski matematyk z prawidłowościami spotykanymi w przyrodzie? Okazuje się, że całkiem sporo.

Na wstępie przypomnijmy, że Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb z których każda następna jest sumą dwóch poprzednich. Przedstawia się to następująco: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 itd. Rozejrzyjmy się teraz wokół nas.

Na początek zwróćmy uwagę na ilość płatków czy liści: czermień błotna – 1 płatek, szczawik zajęczy – 3 listki i 5 płatków, dzika róża – 5 płatków, jesion – 13 listków, wężymord – 21 płatków. Takich prawidłowości można znaleźć wiele, choć oczywiście zdarzają się odstępstwa, ot chociażby czterolistna koniczyna.

Okazuje się, że ciąg liczb Fibonacciego posiada szereg ciekawych właściwości i tak: jeśli podzielimy dwie sąsiadujące ze sobą liczby, to otrzymamy w przybliżeniu wartość 1,618 a im większe liczby, tym dokładniejszy wynik. Sama liczba ilorazu nazywana jest złotą. Niekiedy nazywana jest też boską proporcją lub złotym podziałem. Na bazie tych liczb kreśli się tzw. złotą spiralę, uznawaną za graficzny obraz ciągu liczb Fibonacciego. Powstaje ona poprzez wpisanie w miejscach styczności kwadratów o bokach równych kolejnym liczbom ciągu.

Odszukajmy odzwierciedlenie złotej spirali w przyrodzie. Znajdziemy ją bez trudu nie tylko w muszlach ślimaków, ale też w kwiatach słonecznika, szyszkach, stokrotkach czy ananasach. Co więcej, ilość spirali lewo- i prawoskrętnych to zwykle liczby ciągu Fibonacciego.
Układ liści na pędach podlega tym samym regułom. Dlaczego rośliny tak bardzo upodobały sobie liczby Fibonacciego i wynikające z nich zasady? Otóż okazuje się, że taki wzrost i rozwój pozwalają jak najlepiej wykorzystać światło docierające do rośliny

Huragany, galaktyki spiralne – wszystkie one formują się zgodnie ze złotą spiralą. Takich przykładów można by podać wiele. Zadziwiającą ilość złotych proporcji znajdziemy również w… budowie ludzkiego ciała, ale to już zagadnienie z innej dziedziny.

Link do powyższego opracowania: https://www.gdansk.lasy.gov.pl/aktualnosci/-/asset_publisher/1M8a/content/zadziwiajacy-ciag-liczb-fibonacciego#.YmK_hn7P3Dc

Teraz pora wyjaśnić dlaczego na początku „zacytowałam” utwór z Youtube i co dawny włoski matematyk ma wspólnego z utworem muzycznym współczesnego zespołu z Los Angeles- Tool – grupy wykonującej muzykę z pogranicza rocka i metalu progresywnego.

Otóż jej założyciel i lider Maynard James Keenan winien dostać szóstkę z matematyki. Stworzył bowiem utwór „Lateralus” ( jest to też tytuł całej płyty z 2001roku).

Najciekawszy w tym dziele jest tekst, który bazuje na ciągu Fibonacciego. tekst jest skonstruowany w ten sposób, żeby każdy następny wers miał liczbę sylab, która odpowiada kolejnym wyrazom w ciągu – zaczynając od dwóch „jedynek”, przez 2, potem 3, następnie 5, aż dochodzimy do 13 sylab na wers i cykl się odwraca. Nawiązuje też do kolorów kamienia filozoficznego.

Jeżeli kogoś interesuje tekst i jego tłumaczenie to podaję link: https://www.tekstowo.pl/piosenka,tool,lateralus.html

Dodam jeszcze , jako ciekawostkę, że w książce „Kod Leonarda da Vinci” Dana Browna stanowi on element jednego z kodów, który muszą złamać główni bohaterowie. Myślę, że większość z nas czytała tę książkę, był też film.

No i teraz wreszcie przejdźmy do spraw gdańskich.

Od prawie 10 lat prowadzony jest w naszym mieście program Gdańskie Fasady Odnowa : https://www.fasadyodnowa.pl/pl/aktualnosci/ Dotyczy to kamienic Głównego Miasta. Nie wszystkie są wpisane na listę zabytków i nie zawsze wspólnoty nimi zarządzające mają fundusze na remont. Zależy nam wszystkim by nasze miasto prezentowało się schludnie i pięknie. Chcemy by odwiedzający nas turyści mieli estetyczne wspomnienia 🙂 By masze miasto, po prostu, ich zachwycało. Stąd ten program. Miasto i mieszkańcy dzielą się kosztami po połowie.

Po stronie biorących w nim udział wspólnot leżą koszty remontu elewacji: uzupełnienia tynków, zadbania o stan blach, a także oczyszczenia i uzupełnienia braków w powojennych elementach kamiennych (figury w szczytach fasad, dekoracje). Miasto ponosi koszty sporządzenia dokumentacji projektowej, wynajmu rusztowań, malowania podstawowego elewacji i oczywiście – artystycznych dekoracji.

Dzięki tej akcji możemy podziwiać odnowione fasady na ulicach Ogarnej, Szerokiej, Pańskiej, Świętojańskiej, Warzywniczej itd.itd….

Lista artystów plastyków , biorących udział w tych przedsięwzięciach jest długa ( lista na stronie www.fasadyodnowa.pl) i dzięki nim powstają prawdziwe dzieła sztuki. Wystarczy przespacerować się wymienionymi ulicami. Zobaczymy malowidła, ale i też płaskorzeźby, odlewy, ceramikę i sgraffito.

Najbardziej charakterystyczną realizacją edycji “FasadOdNowa” z 2018roku jest niewątpliwie wielobarwna mozaika na fasadzie kamienicy przy ul. Szerokiej 29/róg Złotników, przedstawiająca muszlę amonita, wokół której malarsko przedstawiono motyw ciągu Fibonacciego. Projektantem i wykonawcą dekoracji jest gdański artysta Przemek Garczyński

Muszlę amonita wykonano z około tysiąca różnokolorowych kafelków i zamknięto ją w malarskim przedstawieniu ciągu Fibonacciego. Oprócz Autora Przemka Garczyńskiego w przedsięwzięciu brali też udział – jego żona Aleksandra Kołwzan – Garczyńska (która tworzyła już wcześniej mozaiki) i Władysław Tyrkin. Należy mieć tylko nadzieję, że jeszcze wiele ich prac będzie nam dane podziwiać.

I tak od dwunastowiecznego matematyka, poprzez przyrodę, muzykę i plastykę dotarliśmy do Gdańska i końca mojej opowieści. Mam nadzieję, że ciekawej 😉

No, to jeszcze jako P.S.